Сергей Николаевич Стволов родился в городе Первоуральск Свердловской области 9 марта 1964 года в семье рабочего. После окончания 9 классов Сергей пошёл в ПТУ, где учился на электрика. Одновременно юноша получил водительские права в местной секции ДОСААФ. В 1982 году Сергея призвали в армию. Сначала он служил в Туркенстанском военном округе, а через полгода – направлен в Демократическую республику Афганистан. Так молодой человек в 19 лет впервые столкнулся с войной.
Сергей служил механиком-водителем, доставлял на передовые позиции оружие, боеприпасы и продовольствие, перевозил с «передка» в тыл раненых, возил и «груз 200», на узких горных дорогах не раз попадал под обстрел, участвовал в боестолкновениях. Это были тяжёлые годы, но именно они выковали характер молодого человека и после окончания срочной службы Сергей принял решение стать профессиональным военным, в 1984 году он поступил в Свердловское военно-политическое танково-артиллерийское училище, которое закончил с отличием.
Стволов планировал после получения военного образования вновь вернуться в Афганистан, но за время его учёбы ситуация поменялась – активные действия в «Афгане» прекратились, затем начался вывод советских войск, а вскоре не стало и советской страны. Тем временем война пришла в саму Россию – самопровозглашённый президент Чечни Джохар Дудаев объявил о выходе республики из состава Российской Федерации. Все попытки решить вопрос дипломатическими методами провалились, началась кровавая чеченская война.
Сослуживцы Сергея Николаевича впоследствии вспоминали, что сам Стволов относился к политике, которая привела к войне, критично: «Что нельзя было договориться? Да сам Дудаев говорил, что примет Ельцина в Грозном как самого дорого гостя…».
Однако, мысль отсидеться, переждать войну в удалённом гарнизоне, у Стволова даже не возникла – независимо от личной гражданской позиции он прежде всего был воином, через два дня после начала боевых действий его рапорт об отправке в Чечню лежал на столе у руководства.
В качестве командира батальона Сергей Николаевич прошёл всю первую чеченскую войну (1994-1996). Особо выделялся комбат удивительным умением решать сложнейшие боевые задачи с минимальными потерями. Легендарной стала и личная самоотверженность Стволова.
В январе 1995 года во время штурма здания бывшего республиканского комитета КПСС («Президентского дворца») офицер получил тяжёлое ранение – вражеская пуля пробила лёгкое и застряла в лопатке. Истекая кровью, Стволов отказался покинуть поле боя, пока не будут эвакуированы другие раненые. А оказавшись в госпитале, командир через неделю самовольно оставил палату и вернулся в свой батальон.
Как и другие офицеры, Сергей Николаевич честно и мужественно выполнял свой долг, но первая чеченская война закончилась, как известно, отступлением российских войск – в 1996 году были подписаны Хасавюртские соглашения, по которым чеченские боевики, фактически, получили карт-бланш в своей никем непризнанной республике. Стволов тяжёло переживал отступление, но предсказывал: «Это ещё не конец, вот увидите – они не успокоятся, это только начало…».
Так и получилось: в 1999 году чеченские боевики вторглись на территорию соседнего Дагестана, намереваясь установить там свои порядки. И полковник Стволов вновь одним из первых написал рапорт об отправке в зону боевых действий. Воевал в должности командира 503-го гвардейского мотострелкового полка.
С октября 1999 г. в составе группы «Запад» полк Стволова вошёл на территорию самой Чечни. Сергей Николаевич вновь проявил себя как умелый, расчётливый и мужественный командир. Его люди брали многочисленные укреплённые районы, сёла и станицы, которые бандиты превращали в неприступные крепости. Опять проявилась удивительная способность комбата – прорывать самые сложные участки с минимальными потерями или даже вообще без них.
Легендой Кавказского военного округа стало взятие Стволовым станицы Знаменская. Населённый пункт находился на господствующей высоте, все подходы были пристрелены боевиками. К тому же, в станице оставалось много мирных жителей. Штабные офицеры предлагали провести массированную артподготовку, а затем двинуть танки, смирившись с неизбежными жертвами среди мирного населения. Но Стволов был другого мнения: «Дайте подумать до вечера».
Несколько часов командир изучал карты, беседовал с разведчиками, поговорил с местными пастухами, хорошо знавшими местность. К вечеру у комполка был дерзкий, но многообещающий план: офицер выяснил – со стороны болота, которое боевики считали своим безопасным тылом, есть заброшенная грунтовая дорога, танки там скорее всего не пройдут, но пара БТРов вполне может быстро, и главное, неожиданно выйти в тыл к бандитам. Не прошло и часа, как три БТРа 503-го полка ворвались на главную площадь Знаменской. Оцепеневшие бандиты не сделали ни одного выстрела. Сидевший на броне Стволов неторопливо спрыгнул на землю, подошёл к зданию так называемой шариатской безопасности, сорвал флаг и вытер об него ноги, «Бросайте оружие, а не то разнесу тут всё к ё… матери». Деморализованные и напуганные боевики положили оружие на землю.
В дальнейшем, Стволов был назначен начальником штаба группы «Запад». За проявленные в боях мужество и героизм Сергею Николаевичу Стволову 9 сентября 2000 года было присвоено звание Героя Российской Федерации.
К началу 2000-х годов конституционный порядок в Чечне был восстановлен, война закончилась. Гвардии полковник Сергей Стволов был переведён на штабную работу во Владикавказ (Северная Осетия, Россия). И кто бы мог подумать, что именно здесь, в мирном городе, трагический несчастный случай оборвёт жизнь героя: 4 октября 2001 г. Стволов возвращался из Будённовска во Владикавказ на личном автомобиле. Из-за сложных погодных условий Сергей Николаевич не смог вовремя заметить выехавший с боковой дороги КамАЗ. В результате произошедшего столкновения полковник погиб на месте. Похоронен с воинскими почестями в родном Первоуральске.