Родился 30 августа 1979 года в Омске. В 1993 году семья переехала в село Покрово-Берёзовка Пензенской области. В 1997 году окончил среднюю школу.
В 1998–2000 годах проходил военную службу по призыву в Московском округе внутренних войск МВД России. Участвовал в боевых действиях в Республике Дагестан и Чеченской Республике. С 2004 года проходил военную службу в отряде специального назначения Приволжского округа внутренних войск МВД России.
4 февраля 2010 года при проведении специальных мероприятий в районе н.п. Алхазурово Урус-Мартановского района Чеченской Республики разведывательная группа отряда специального назначения Приволжского регионального командования внутренних войск МВД России (г. Уфа) обнаружила замаскированную хорошо укрепленную базу боевиков и вступила в огневой контакт с превосходящим по численности противником.
На помощь разведчикам была направлена штурмовая группа, которую возглавил лейтенант Павел Петрачков. Прибыв к месту выполнения боевой задачи, спецназовцы сходу вступили в бой, сумели выбить бандитов из их логова.
Преследуя банду в лесном массиве, группа лейтенанта Петрачкова встретила ожесточенное сопротивление. Двое военнослужащих были ранены. В этой ситуации командир группы принял решение скрытно обойти боевиков и нанести удар по их флангу. Используя сложный рельеф местности, он сумел скрытно подобраться к бандитскому укрытию и, выбрав удобный для броска момент, гранатой уничтожил пулеметный расчет, но и сам получил смертельное ранение.
Ценой своей жизни лейтенант Павел Петрачков предотвратил гибель подчиненных и обеспечил выполнение поставленной задачи.
Похоронен на Аллее Славы в Пензе.
Указом Президента Российской Федерации от 4 августа 2010 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга в Северо-Кавказском регионе, лейтенанту Петрачкову Павлу Анатольевичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Награждён орденом Мужества, медалями.
На здании школы в селе Покрово-Берёзовка, где с 1993 по 1997 год учился Павел Петрачков, установлена мемориальная доска